Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д12 C3 № 521449
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: дробь: чис­ли­тель: 83 минус 17 умно­жить на 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 4 в сте­пе­ни x минус 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 3 конец дроби мень­ше или равно 4 в сте­пе­ни x плюс 3 умно­жить на 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 17.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Обо­зна­чим 2 в сте­пе­ни x =t и пре­об­ра­зу­ем не­ра­вен­ство.

дробь: чис­ли­тель: 83 минус 34t, зна­ме­на­тель: t в квад­ра­те минус 4t плюс 3 конец дроби мень­ше или равно t в квад­ра­те плюс 6t плюс 17 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 83 минус 34t минус левая круг­лая скоб­ка t в квад­ра­те плюс 6t плюс 17 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t в квад­ра­те минус 4t плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: t в квад­ра­те минус 4t плюс 3 конец дроби мень­ше или равно 0

 

дробь: чис­ли­тель: t в сте­пе­ни 4 плюс 2t в кубе минус 4t в квад­ра­те минус 16t минус 32, зна­ме­на­тель: t минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка t в квад­ра­те плюс 2t плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t в квад­ра­те минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: t минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби боль­ше или равно 0

 

t при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка бес­ко­неч­ность ; минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 8 конец ар­гу­мен­та пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 1; ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 8 конец ар­гу­мен­та пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 3; бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

Вер­нем­ся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной: x при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка 0; дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 3; бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка 0; дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 3; бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ.3
Обос­но­ван­но по­лу­че­ны вер­ные от­ве­ты в обоих не­ра­вен­ствах ис­ход­ной си­сте­мы.2
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ в одном не­ра­вен­стве ис­ход­ной си­сте­мы.

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния си­сте­мы не­ра­венств.

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл3
Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 212
Классификатор алгебры: Не­ра­вен­ства ра­ци­о­наль­ные от­но­си­тель­но по­ка­за­тель­ной функ­ции
Методы алгебры: Вве­де­ние за­ме­ны
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод ин­тер­ва­лов
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025