Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д16 C5 № 521451
i

1 но­яб­ря 2017 года Ни­ко­лай от­крыл в банке счёт «Управ­ляй», вло­жив S тысяч руб­лей (S  — целое число) сро­ком на 4 года под 10% го­до­вых. По до­го­во­ру с бан­ком про­цен­ты по вкла­ду долж­ны на­чис­лять­ся 31 ок­тяб­ря каж­до­го по­сле­ду­ю­ще­го года.

1 но­яб­ря 2019 года и 1 но­яб­ря 2020 года Ни­ко­лай пла­ни­ру­ет снять со счёта 100 тысяч и 50 тысяч руб­лей со­от­вет­ствен­но.

1 но­яб­ря 2021 года Ни­ко­лай со­би­ра­ет­ся за­крыть счёт в банке и за­брать все при­чи­та­ю­щи­е­ся ему день­ги.

Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние S, при ко­то­ром доход Ни­ко­лая от вло­же­ний в банк за эти 4 года ока­жет­ся более 70 тысяч руб­лей.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По усло­вию, долж­но вы­пол­нять­ся не­ра­вен­ство 1,1 левая круг­лая скоб­ка 1,1 левая круг­лая скоб­ка 1,1 в квад­ра­те S минус 100 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 50 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше S минус 150 плюс 70.

Оно сво­дитcя к 0,4641S боль­ше 96, от­ку­да S боль­ше 206,85\ldots. Ми­ни­маль­ное воз­мож­ное целое S равно 207.

 

Ответ: 207.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен пра­виль­ный ответ.3
По­лу­че­но вер­ное вы­ра­же­ние для суммы пла­те­жа, но до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка, при­вед­шая к не­вер­но­му от­ве­ту.2
По­лу­че­но вы­ра­же­ние для еже­год­ной вы­пла­ты, но урав­не­ние не со­став­ле­но ИЛИ вер­ный ответ най­ден под­бо­ром.1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл3
Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 212
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.7* Раз­ные за­да­чи с при­клад­ным со­дер­жа­ни­ем