Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д16 C5 № 521451

1 ноября 2017 года Николай открыл в банке счёт «Управляй», вложив S тысяч рублей (S  — целое число) сроком на 4 года под 10% годовых. По договору с банком проценты по вкладу должны начисляться 31 октября каждого последующего года.

1 ноября 2019 года и 1 ноября 2020 года Николай планирует снять со счёта 100 тысяч и 50 тысяч рублей соответственно.

1 ноября 2021 года Николай собирается закрыть счёт в банке и забрать все причитающиеся ему деньги.

Найдите наименьшее значение S, при котором доход Николая от вложений в банк за эти 4 года окажется более 70 тысяч рублей.

Спрятать решение

Решение.

По условию, должно выполняться неравенство 1,1 левая круглая скобка 1,1 левая круглая скобка 1,1 в квадрате S минус 100 правая круглая скобка минус 50 правая круглая скобка больше S минус 150 плюс 70.

Оно сводитcя к 0,4641S больше 96, откуда S больше 206,85\ldots. Минимальное возможное целое S равно 207.

 

Ответ: 207.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения заданияБаллы
Обоснованно получен правильный ответ.3
Получено верное выражение для суммы платежа, но допущена вычислительная ошибка, приведшая к неверному ответу.2
Получено выражение для ежегодной выплаты, но уравнение не составлено ИЛИ верный ответ найден подбором.1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.0
Максимальный балл3
Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 212.
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: Разные задачи с прикладным содержанием