Вариант № 19793939

А. Ларин: Тренировочный вариант № 194.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д8 C1 № 521249

Дано уравнение  дробь: числитель: синус 2x минус 1 плюс 2 косинус x минус синус x, знаменатель: корень из минус синус x конец дроби =0

а) Решите уравнение.

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; 4 Пи правая квадратная скобка


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
Задания Д10 C2 № 521250

В правильной четырехугольной призме ABCDA_1B_1C_1D_1 АВ = ВС = 8, AA_1 = 6. Через точки А и С перпендикулярно BD_1 проведена плоскость Ω.

а) Докажите, что плоскость Ω пересекает ребро B_1C_1 в такой точке М, что MB_1 : MC_1 = 7 : 9.

б) Найдите угол между плоскостями  Ω  и  ACC_1.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
Задания Д12 C3 № 521251

Решите неравенство: 2 в степени левая круглая скобка 1 плюс 2x минус x в квадрате правая круглая скобка минус 3 больше или равно дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 в степени левая круглая скобка 2x минус x в квадрате правая круглая скобка минус 2 конец дроби .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
Задания Д15 C4 № 521252

Точки М и Р — середины сторон ВС и АD выпуклого четырехугольника АВСD. Диагональ АС проходит через середину отрезка МР.

а) Докажите, что площади треугольников АВС и АСD равны.

б) Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник АВМ, если известно, что АВ = 12, ВС = 10, а площадь четырехугольника АМСР равна 60.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
Задания Д16 C5 № 521253

На покупку тетрадей в клетку и в линейку можно затратить не более 140 руб. Тетрадь в клетку стоит 3 руб., в линейку — 2 руб. Число купленных тетрадей в клетку не должно отличаться от числа тетрадей в линейку более, чем на 9. Необходимо купить максимально возможное суммарное количество тетрадей, при этом тетрадей в линейку нужно купить как можно меньше. Сколько тетрадей в клетку и сколько в линейку можно купить при указанных условиях?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
Задания Д17 C6 № 521254

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение

 десятичный логарифм левая круглая скобка x в квадрате левая круглая скобка x минус 2a правая круглая скобка плюс x левая круглая скобка 2 плюс a правая круглая скобка плюс 1 минус a в квадрате правая круглая скобка = десятичный логарифм левая круглая скобка x в квадрате минус a в квадрате x плюс 2x минус a в квадрате плюс 1 правая круглая скобка

имеет ровно два различных действительных корня.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

7
Задания Д19 C7 № 521255

Пусть Sn — сумма п первых членов арифметической прогрессии (an). Известно, что S_n плюс 1 = 2n в квадрате – 21n – 23.

а) Укажите формулу n‐го члена этой прогрессии.

б) Найдите наименьшую по модулю сумму S_n.

в) Найдите наименьшее n, при котором Sn будет квадратом целого числа.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.