Пусть было куп­ле­но x тет­ра­дей в клет­ку и y тет­ра­дей в ли­ней­ку. тогда За­ме­тим, что если за­ме­нить тет­радь в клет­ку на тет­радь в ли­ней­ку, сумма за по­куп­ку толь­ко умень­шит­ся, а раз­ность между чис­лом тет­ра­дей по­ме­ня­ет­ся на 2. Про­дол­жая такие дей­ствия, све­дем си­ту­а­цию к или По­лу­чим тогда:

Итак, ку­пить боль­ше 57 тет­ра­дей не вый­дет, а столь­ко ку­пить можно. То есть Нужно сде­лать x как можно боль­ше, при этом долж­ны вы­пол­нять­ся усло­вия и

Пер­вое усло­вие дает и если взять то вто­рое усло­вие будет вы­пол­не­но. Итак,

Ответ: 26 в клет­ку, 31 в ли­ней­ку.

Ком­мен­та­рий. По­ря­док усло­вий здесь важен. Если нужно было бы мак­си­ми­зи­ро­вать число тет­ра­дей в клет­ку, их можно было бы ку­пить на­при­мер 29, а тет­ра­дей в ли­ней­ку 20 и все усло­вия со­шлись бы.