ЕГЭ−2021, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Вариант № 19785871

А. Ларин: Тренировочный вариант № 188.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Задания Д5 C1 № 521203

а) Решите уравнение: $логарифм по основанию синус x 3 умножить на логарифм по основанию 3 синус x 3= минус 4 логарифм по основанию 9 синус в степени 2 x 3.$

б) Найдите корни, принадлежащие промежутку $левая квадратная скобка минус дробь, числитель — 3 Пи , знаменатель — 2 ; минус дробь, числитель — Пи , знаменатель — 4 правая квадратная скобка .$

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Задания Д7 C2 № 521204

Около сферы радиуса R описана правильная четырехугольная усеченная пирамида, сторона нижнего основания которой в 2 раза больше стороны верхнего основания. Найдите:

а) Площадь боковой грани пирамиды;

б) Минимально возможную площадь сечения пирамиды плоскостью, которая проходит через диагональ нижнего основания и пересекает верхнее основание пирамиды.

Задания Д9 C3 № 521205

Решите неравенство: $4x плюс 8 корень из { 2 минус x в степени 2 } больше 4 плюс (x в степени 2 минус x) умножить на 2 в степени x плюс x корень из { 2 минус x в степени 2 } умножить на 2 в степени x плюс 1 .$

Задания Д12 C4 № 521206

Прямоугольный треугольник АВС расположен относительно трех концентрических окружностей $K_1 ,$ $K_2$ и $K_3$ радиусов 3, 5 и 6 так, что: 1) гипотенуза АВ является хордой $K_2$ и касается окружности $K_1$ ; 2) вершина С принадлежит окружности $K_3$ .

а) Найти площадь треугольника АВС.

б) Доказать, что центр окружностей и вершина С лежат по разные стороны от гипотенузы.

Задания Д13 C5 № 521207

Гражданин А положил в начале года некоторую сумму денег в банк под 10% годовых. В конце года, после начисления процентов, он снял четверть первоначальной суммы. Через год, после начисления процентов, он снял еще четверть первоначальной суммы. И так он поступал каждый год. Через сколько лет (после начисления процентов), у него на счету окажется меньше, чем четверть первоначальной суммы.

Задания Д14 C6 № 521208

При каких значениях параметра р касательная к графику функции

$y = косинус 2x плюс p в степени 2 минус 2p плюс 1$

в точке x = p не пересечет графики функций

$y = минус 2x плюс 3иy = x плюс дробь, числитель — 3, знаменатель — 4x ?$

Задания Д16 C7 № 521209

Перед дробями $дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 ; дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 ; дробь, числитель — 1, знаменатель — 4 ; дробь, числитель — 1, знаменатель — 5 ; дробь, числитель — 1, знаменатель — 6$ расставлены знаки, либо «+», либо «‐». Например, $минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 плюс дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 плюс дробь, числитель — 1, знаменатель — 4 минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 5 минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 6 .$ Обозначим полученное число через S.

а) Может ли S = 0,45?

б) Может ли S = 1?

в) Найти наименьшее значение $|S минус 1|$ при всех возможных S.

Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.