№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Классификатор базовой части Классификатор планиметрии Классификатор стереометрии Методы алгебры Методы геометрии Раздел Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Вариант № 19785871

А. Ларин: Тренировочный вариант № 188.

1.

а) Решите уравнение:

б) Найдите корни, принадлежащие промежутку

2.

Около сферы радиуса R описана правильная четырехугольная усеченная пирамида, сторона нижнего основания которой в 2 раза больше стороны верхнего основания. Найдите:

а) Площадь боковой грани пирамиды;

б) Минимально возможную площадь сечения пирамиды плоскостью, которая проходит через диагональ нижнего основания и пересекает верхнее основание пирамиды.

3.

Решите неравенство:

4.

Прямоугольный треугольник АВС расположен относительно трех концентрических окружностей и радиусов 3, 5 и 6 так, что: 1) гипотенуза АВ является хордой и касается окружности ; 2) вершина С принадлежит окружности .

а) Найти площадь треугольника АВС.

б) Доказать, что центр окружностей и вершина С лежат по разные стороны от гипотенузы.

5.

Гражданин А положил в начале года некоторую сумму денег в банк под 10% годовых. В конце года, после начисления процентов, он снял четверть первоначальной суммы. Через год, после начисления процентов, он снял еще четверть первоначальной суммы. И так он поступал каждый год. Через сколько лет (после начисления процентов), у него на счету окажется меньше, чем четверть первоначальной суммы.

6.

При каких значениях параметра р касательная к графику функции

в точке  x = p  не пересечет графики функций 

7.

Перед  дробями  расставлены знаки, либо «+», либо «‐». Например,  Обозначим полученное число через S.

а) Может ли S = 0,45? 

б) Может ли S = 1? 

в) Найти наименьшее значение  при всех возможных S.