СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
Математика профильного уровня
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д13 C5 № 521207

Гражданин А положил в начале года некоторую сумму денег в банк под 10% годовых. В конце года, после начисления процентов, он снял четверть первоначальной суммы. Через год, после начисления процентов, он снял еще четверть первоначальной суммы. И так он поступал каждый год. Через сколько лет (после начисления процентов), у него на счету окажется меньше, чем четверть первоначальной суммы.

Решение.

Допустим, он положил в банк рублей.

После первого года и снятия части вклада на счету будет:

После второго года и снятия части вклада на счету будет:

После третьего года и снятия части вклада на счету будет:

После четвертого года и снятия части вклада на счету будет:

Ясно, что в следующем году денег после снятия будет не более чем поэтому на шестой год после начисления процентов будет не более чем

 

Ответ: 6.

Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 188.
Классификатор базовой части: Практические задачи