Вариант № 19784780

А. Ларин: Тренировочный вариант № 187.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д8 C1 № 521195

а) Решите уравнение:

 дробь: числитель: 3 плюс x, знаменатель: 3 минус 3x конец дроби = левая круглая скобка дробь: числитель: 3a в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка минус 2b в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка , знаменатель: корень 3 степени из левая круглая скобка a правая круглая скобка минус корень 3 степени из левая круглая скобка b правая круглая скобка конец дроби минус дробь: числитель: 3, знаменатель: a в степени д робь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби плюс b в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка конец дроби правая круглая скобка левая круглая скобка дробь: числитель: 3b левая круглая скобка a в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка плюс корень 3 степени из левая круглая скобка ab правая круглая скобка плюс b в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка правая круглая скобка , знаменатель: b в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка левая круглая скобка a минус b правая круглая скобка конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка плюс левая круглая скобка корень из 2 плюс корень из 3 плюс корень из 2 минус корень из 3 правая круглая скобка в квадрате .

б)  Найдите  тангенс левая круглая скобка арксинус x правая круглая скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
Задания Д10 C2 № 521196

В прямой треугольной призме АВСА’B’C’, где AB=6; AC=7; CB=5; AA’=8, проведено сечение СМN параллельно ребру АВ, которое делит объем призмы пополам (точка М лежит на АА', N — на ВВ’).

а) Найти отношение АМ : МА’.

б) Найти тангенс угла между плоскостями АВС и СMN.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
Задания Д12 C3 № 521197

Решите неравенство: дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби \log в квадрате _x в квадрате минус 2x плюс 1 левая круглая скобка дробь: числитель: x минус 1, знаменатель: x плюс 1 конец дроби правая круглая скобка в степени 4 минус 4 логарифм по основанию левая круглая скобка 1 минус x правая круглая скобка левая круглая скобка 1 минус x в квадрате правая круглая скобка меньше или равно минус 10.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
Задания Д15 C4 № 521198

Отрезок АВ является диаметром окружности. Точки С и D окружности расположены по разные стороны от прямой АВ, длины хорд АС и BD равны 2 и 4 соответственно. Хорда CD пересекает АВ в точке Е, причем AE : EB = 1 : 3.

а) Доказать, что если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

б) Найти радиус окружности.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
Задания Д16 C5 № 521199

Общий призовой фонд турнира по волейболу не менее 37 тыс. руб. Из него выплачиваются командам деньги купюрами по 1 тыс. руб. по следующему правилу. Команда, занявшая 1 место, получит половину фонда и еще 0,5 тыс. руб.; вторая команда — половину оставшихся денег и еще 0,5 тыс. руб.; третья — половину остатка и еще 0,5 тыс. руб. и т. д. Известно, что после выдачи денег, в кассе осталось не более 4 тыс. руб. Какое минимальное число команд могло участвовать в турнире по этим правилам? Сколько при этом было денег в фонде, и сколько получила каждая команда, если известно, что купюры не разменивались?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
Задания Д17 C6 № 521200

Задана функция

f левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: 1, знаменатель: корень из 2 минус a конец дроби x плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби косинус 2x минус \ctg в квадрате левая круглая скобка 2a правая круглая скобка минус 5 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 2 левая круглая скобка минус a правая круглая скобка правая круглая скобка .

При каких действительных значениях параметра а уравнениеf' левая круглая скобка x правая круглая скобка =0 имеет на отрезке  левая квадратная скобка дробь: числитель: 73 Пи , знаменатель: 12 конец дроби ; дробь: числитель: 155 Пи , знаменатель: 24 конец дроби правая квадратная скобка ровно два корня?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

7
Задания Д19 C7 № 521201

Взяли последовательность первых 15 натуральных чисел.

а) Можно ли эти числа разбить на 5 групп так, что бы суммы чисел стоящих в одной группе имели разные остатки при делении на 5?

б) Можно ли эти числа разбить на 7 групп так, что бы суммы чисел входящих в одну группу имели разные остатки при делении на 7?

в) Можно ли эти числа упорядочить таким образом, что бы суммы любых трех последовательных чисел делилась на 5?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.