ЕГЭ−2021, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Вариант № 19757905

А. Ларин: Тренировочный вариант № 177.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Задания Д5 C1 № 521110

Дано уравнение $\text{[math]}$

а) Решите уравнение.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\text{[math]}$

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Задания Д7 C2 № 521111

В прямоугольном параллелепипеде $\text{[math]}$ точка K лежит на ребре $\text{[math]}$ так, что $\text{[math]}$ Плоскость α, проходящая через точки K и $\text{[math]}$ параллельно прямой $\text{[math]}$ , пересекает ребро $\text{[math]}$ в точке Р.

а) Докажите, что $\text{[math]}$ .

б) Найдите объем пирамиды, основанием которой является сечение параллелепипеда плоскостью α, а вершиной точка $\text{[math]}$ , если известно, что $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

Задания Д9 C3 № 521112

Решите неравенство $\text{[math]}$

Задания Д12 C4 № 521113

В треугольнике АВС проведена медиана ВМ.

а) Может ли радиус окружности, вписанной в треугольник АВМ, быть в два раза меньше радиуса окружности, вписанной в треугольник АВС?

б) Окружности, вписанные в треугольники АВМ и СВМ, касаются медианы ВМ в точках Р и К соответственно. Найдите расстояние между точками Р и К, если известно, что АВ = 17, ВС = 7, $\text{[math]}$ .

Задания Д13 C5 № 521114

Из сосуда, наполненного чистым глицерином, отлили 1 л, после этого в сосуд добавили 1 л воды. Затем отлили 1 л смеси и вновь долили 1 л воды. То же самое проделали в третий раз, в результате чего воды в сосуде стало в 7 раз больше, чем глицерина. Найдите объем сосуда. В каком отношении находились объемы глицерина и воды после второго доливания воды в сосуд?

Задания Д14 C6 № 521115

Найдите все а, при каждом из которых уравнение

$\text{[math]}$

имеет ровно один корень, удовлетворяющий неравенству $\text{[math]}$

Задания Д16 C7 № 521116

На 22 карточках написаны натуральные числа от 1 до 22.

а) Из этих карточек взяли две (с числами а и b) и составили неправильную дробь $\text{[math]}$ . Какое наименьшее число могло получиться?

б) Из этих карточек составили 11 дробей. Могла ли их сумма иметь целое значение?

в) Из этих карточек составили 11 дробей. Какое наибольшее число этих дробей могли иметь целое значение?

Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.