ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Вариант № 19757905

А. Ларин: Тренировочный вариант № 177.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Задания Д8 C1 № 521110

Дано уравнение $синус 2x = 3 левая круглая скобка синус x плюс косинус x минус 1 правая круглая скобка .$

а) Решите уравнение.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $левая квадратная скобка 1,5;6 правая квадратная скобка .$

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Задания Д10 C2 № 521111

В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ точка K лежит на ребре $BB_1$ так, что $KB:KB_1=1:4.$ Плоскость α, проходящая через точки K и $C_1$ параллельно прямой $BD_1,$ пересекает ребро $AA_1$ в точке Р.

а) Докажите, что $AP:A_1P=2:3.$

б) Найдите объем пирамиды, основанием которой является сечение параллелепипеда плоскостью α, а вершиной точка $B_1,$ если известно, что $AB=3,$ $BC=4,$ $BB_1=5.$

Задания Д12 C3 № 521112

Решите неравенство $\log в квадрате _x левая круглая скобка 3x минус 1 правая круглая скобка минус логарифм по основанию x левая круглая скобка 3x минус 1 правая круглая скобка \geqslant0.$

Задания Д15 C4 № 521113

В треугольнике АВС проведена медиана ВМ.

а) Может ли радиус окружности, вписанной в треугольник АВМ, быть в два раза меньше радиуса окружности, вписанной в треугольник АВС?

б) Окружности, вписанные в треугольники АВМ и СВМ, касаются медианы ВМ в точках Р и К соответственно. Найдите расстояние между точками Р и К, если известно, что АВ = 17, ВС = 7, $AC= корень из 177.$

Задания Д16 C5 № 521114

Из сосуда, наполненного чистым глицерином, отлили 1 л, после этого в сосуд добавили 1 л воды. Затем отлили 1 л смеси и вновь долили 1 л воды. То же самое проделали в третий раз, в результате чего воды в сосуде стало в 7 раз больше, чем глицерина. Найдите объем сосуда. В каком отношении находились объемы глицерина и воды после второго доливания воды в сосуд?

Задания Д17 C6 № 521115

Найдите все а, при каждом из которых уравнение

$логарифм по основанию левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 4 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка минус 3 умножить на 2 в степени x минус a правая круглая скобка =0$

имеет ровно один корень, удовлетворяющий неравенству $|x минус 2|\leqslant1.$

Задания Д19 C7 № 521116

На 22 карточках написаны натуральные числа от 1 до 22.

а) Из этих карточек взяли две (с числами а и b) и составили неправильную дробь $дробь: числитель: a, знаменатель: b конец дроби .$ Какое наименьшее число могло получиться?

б) Из этих карточек составили 11 дробей. Могла ли их сумма иметь целое значение?

в) Из этих карточек составили 11 дробей. Какое наибольшее число этих дробей могли иметь целое значение?

Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.