А. Ларин: Тренировочный вариант № 177.
При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
Версия для печати и копирования в MS Word
Дано уравнение
а) Решите уравнение.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
В прямоугольном параллелепипеде точка K лежит на ребре
так, что
Плоскость α, проходящая через точки K и
параллельно прямой
, пересекает ребро
в точке Р.
а) Докажите, что .
б) Найдите объем пирамиды, основанием которой является сечение параллелепипеда плоскостью α, а вершиной точка , если известно, что
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Решите неравенство
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
В треугольнике АВС проведена медиана ВМ.
а) Может ли радиус окружности, вписанной в треугольник АВМ, быть в два раза меньше радиуса окружности, вписанной в треугольник АВС?
б) Окружности, вписанные в треугольники АВМ и СВМ, касаются медианы ВМ в точках Р и К соответственно. Найдите расстояние между точками Р и К, если известно, что АВ = 17, ВС = 7, .
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Из сосуда, наполненного чистым глицерином, отлили 1 л, после этого в сосуд добавили 1 л воды. Затем отлили 1 л смеси и вновь долили 1 л воды. То же самое проделали в третий раз, в результате чего воды в сосуде стало в 7 раз больше, чем глицерина. Найдите объем сосуда. В каком отношении находились объемы глицерина и воды после второго доливания воды в сосуд?
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Найдите все а, при каждом из которых уравнение
имеет ровно один корень, удовлетворяющий неравенству
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
На 22 карточках написаны натуральные числа от 1 до 22.
а) Из этих карточек взяли две (с числами а и b) и составили неправильную дробь . Какое наименьшее число могло получиться?
б) Из этих карточек составили 11 дробей. Могла ли их сумма иметь целое значение?
в) Из этих карточек составили 11 дробей. Какое наибольшее число этих дробей могли иметь целое значение?
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.