В прямоугольном параллелепипеде 
точка K лежит на ребре 
так, что 
Плоскость α, проходящая через точки K и 
параллельно прямой 
пересекает ребро 
в точке Р.
а) Докажите, что 
б) Найдите объем пирамиды, основанием которой является сечение параллелепипеда плоскостью α, а вершиной точка 
если известно, что 
а) Отметим на продолжении 
за точку 
точку 
так, чтобы 
Тогда прямая 
параллельна прямой 
поэтому лежит в плоскости сечения. Проведем 
до пересечения с 
в точке 
Тогда треугольники 
и 
подобны с коэффициентом 
Значит,
что и требовалось доказать.
б) Продолжим 
до пересечения с 
в точке 
Треугольники 
и 
подобны с коэффициентом 
поэтому 
Соединим 
и 
Пусть 
пересекает 
в точке 
Тогда
поэтому точка N делит в отношении 
искомое сечение. Теперь найдем объем тела 
Ответ: б) 14.