ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Вариант № 19755386

А. Ларин: Тренировочный вариант № 176.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Задания Д8 C1 № 521102

а) Решите уравнение $9 в степени ( синус x умножить на тангенс x) умножить на 27 в степени ( тангенс x) = левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени д робь: числитель: 1, знаменатель: косинус x конец дроби .$

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $левая квадратная скобка 6 Пи ; 7,5 Пи правая квадратная скобка .$

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Задания Д10 C2 № 521103

В правильной четырехугольной пирамиде PABCD сторона основания равна 20, а высота пирамиды равна 11,25. Через ребро АВ под углом β к плоскости АВС проведена плоскость α. Известно, что $тангенс бета = дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби .$

а) Докажите, что плоскость α делит ребро РС в отношении 1:4, считая от точки Р.

б) Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью α.

Задания Д12 C3 № 521104

Решите неравенство $дробь: числитель: (2 в степени x минус 2) в кубе , знаменатель: 2 в степени (x плюс 2) минус 12 конец дроби больше или равно дробь: числитель: 8 в степени x минус 4 в степени (x плюс 1) плюс 2 в степени (x плюс 2) , знаменатель: 9 минус 4 в степени x конец дроби .$

Задания Д15 C4 № 521105

Первая окружность, вписанная в равнобедренный треугольник АВС, касается основания АС в точке М. Вторая окружность касается основания АС и продолжений боковых сторон.

а) Докажите, что длина основания треугольника является средним геометрическим диаметров первой и второй окружностей.

б) Найдите радиус второй окружности, если радиус первой равен 3, а $BM=8.$

Задания Д16 C5 № 521106

Из пункта А в пункт В со скоростью 80 км/ч выехал первый автомобиль, а через некоторое время c постоянной скоростью — второй. После остановки на 20 мин в пункте В второй автомобиль поехал с той же скоростью назад. Через 48 км он встретил первый автомобиль, шедший навстречу, и был на расстоянии 120 км от В в тот момент, когда в пункт В прибыл первый автомобиль. Найти расстояние от А до места первой встречи, если расстояние между пунктами А и В равно 480 км.

Задания Д17 C6 № 521107

Для каждого значения параметра а найдите точку максимума функции

$f(x) = x в кубе (3x минус 8a) плюс 6(a в квадрате минус 1)x в квадрате .$

Задания Д19 C7 № 521108

Дан клетчатый квадрат размером 6 × 6.

а) Можно ли этот квадрат разрезать на десять попарно различных клетчатых многоугольников?

б) Можно ли этот квадрат разрезать на одиннадцать попарно различных клетчатых многоугольников?

в) На какое наибольшее число попарно различных клетчатых прямоугольников можно разрезать этот квадрат?

Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.