Из пункта А в пункт В со скоростью 80 км/ч выехал первый автомобиль, а через некоторое время c постоянной скоростью — второй. После остановки на 20 мин в пункте В второй автомобиль поехал с той же скоростью назад. Через 48 км он встретил первый автомобиль, шедший навстречу, и был на расстоянии 120 км от В в тот момент, когда в пункт В прибыл первый автомобиль. Найти расстояние от А до места первой встречи, если расстояние между пунктами А и В равно 480 км.
Пусть второй автомобиль выехал со скоростью на
часов позже первого. Тогда к моменту встречи он проехал
километров, а первый
километров. Приравниваем потраченное на это время (у второго учтен поздний выезд и остановка в B), получаем:
Отсчитав время от этой встречи, получаем, что пока второй проехал километра, первый проехал
то есть второй быстрее первого в полтора раза,
Тогда:
Итак, второй выехал на часа позже. За это время первый отъехал на
километра, которые теперь второй нагоняет со скоростью
километров в час. Он потратит на это
часа и проедет за это время
километров.
Ответ: 160 км.

