А. Ларин: Тренировочный вариант № 166.
При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
Версия для печати и копирования в MS Word
Дано уравнение 
а) Решите уравнение.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие интервалу 
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 точка М лежит на ребре DD1 так, что DM : D1M = 1 : 2. Плоскость, проходящая через точки А и М параллельно ВD1, пересекает ребро СD в точке Р.
а) Докажите, что СР = DP.
б) Найдите расстояние от точки D1 до плоскости АМР, если известно, что АВ = 12, ВС = 9, АА1 = 36.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Решите неравенство 
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Точка К лежит на диаметре АВ окружности с центром О. С и D — точки окружности, расположенные по одну сторону от АВ, причем ∠OCK = ∠ODK.
а) Докажите, что ∠CKB = ∠DKA.
б) Найдите площадь четырехугольника с вершинами в точках А, В, С, D, если известно, что ОК = 3,6, ВК = 9,6, ∠OCK = ∠ODK = 30°.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Два одинаковых бассейна одновременно начали наполняться водой. В первый бассейн поступает в час на 30 м3 больше воды, чем во второй. В некоторый момент в двух бассейнах вместе оказалось столько воды, сколько составляет объем каждого из них. После этого через 2 ч 40 мин наполнился первый бассейн, а еще через 3 ч 20 мин — второй. Сколько воды поступало в час во второй бассейн? За какое время наполнился второй бассейн?
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система уравнений
не имеет решений.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
На доске записаны два натуральных числа: 672 и 560. За один ход разрешается любое из этих чисел заменить модулем их разности либо уменьшить вдвое (если число чётное).
а) Может ли через несколько ходов на доске оказаться два одинаковых числа?
б) Может ли через несколько ходов на доске оказаться число 2?
в) Найдите наименьшее натуральное число, которое может оказаться на доске в результате выполнения таких ходов.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
