Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система уравнений
не имеет решений.
Решение.
Спрятать критерии
Докажем сначала вспомогательный факт: 
при 
В самом деле,
поскольку синус не превосходит единицы (в первом неравенстве мы использовали 
при 
). Тогда первое уравнение может выполняться только если 
(поскольку 
). Тогда второе превращается в
Его корни 
и 
Чтобы не было решений, нужно, чтобы эти числа не могли быть значениями косинуса. Отсюда 
Ответ: 
Классификатор алгебры: Неравенства с параметром