СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д14 C6 № 515117

Най­ди­те все зна­че­ния па­ра­мет­ра а, при каж­дом из ко­то­рых си­сте­ма урав­не­ний 

 

 

не имеет ре­ше­ний.

Ре­ше­ние.

До­ка­жем сна­ча­ла вспо­мо­га­тель­ный факт: при В самом деле,

по­сколь­ку синус не пре­вос­хо­дит еди­ни­цы (в пер­вом не­ра­вен­стве мы ис­поль­зо­ва­ли при ). Тогда пер­вое урав­не­ние может вы­пол­нять­ся толь­ко если (по­сколь­ку ). Тогда вто­рое пре­вра­ща­ет­ся в

Его корни и Чтобы не было ре­ше­ний, нужно, чтобы эти числа не могли быть зна­че­ни­я­ми ко­си­ну­са. От­сю­да

 

Ответ:

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 166.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Не­ра­вен­ства с параметром