СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
Математика профильного уровня
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д14 C6 № 515117

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система уравнений 

 

 

не имеет решений.

Решение.

Докажем сначала вспомогательный факт: при В самом деле,

поскольку синус не превосходит единицы (в первом неравенстве мы использовали при ). Тогда первое уравнение может выполняться только если (поскольку ). Тогда второе превращается в

Его корни и Чтобы не было решений, нужно, чтобы эти числа не могли быть значениями косинуса. Отсюда

 

Ответ:

Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 166.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Неравенства с параметром