А. Ларин: Тренировочный вариант № 163.
При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
Версия для печати и копирования в MS Word
Дано уравнение 
а) Решите уравнение.
б) Найдите его корни, принадлежащие отрезку 
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Дана правильная шестиугольная призма ABCDEFA1B1C1D1E1F1. Через точки B, D1, F1 проведена плоскость α.
а) Докажите, что плоскость α пересекает ребро CC1 в такой точке М, что MC : MC1 = 1 : 2.
б) Найдите отношение объемов многогранников, на которые данную призму делит плоскость α.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Решите неравенство 
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Четырехугольник ABCD со взаимно перпендикулярными диагоналями АС и BD вписан в окружность.
а) Докажите, что квадрат диаметра окружности равен сумме квадратов противоположных сторон четырехугольника.
б) Найдите площадь четырехугольника ABCD, если известно, что 
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
В распоряжении прораба Валерия имеется бригада каменщиков в составе 40 человек. Их нужно распределить на неделю на два строящихся объекта.
Если на первом объекте работает t человек, то их недельная зарплата составляет 1,5t2 тыс. рублей.
Если на втором объекте работает t человек, то их недельная зарплата составляет 2t2 тыс. рублей.
Как Валерию нужно распределить на эти объекты бригаду каменщиков, чтобы выплаты на их недельную зарплату оказались наименьшими? Сколько рублей в этом случае пойдет на зарплату?
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение 
имеет наибольшее количество решений на отрезке 
Чему равно это количество?
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Решите в целых числах уравнение:
а) 
б) 
в) 
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
