ЕГЭ−2021, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Вариант № 11804745

А. Ларин: Тренировочный вариант № 163.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Задания Д5 C1 № 514879

Дано уравнение $\text{[math]}$

а) Решите уравнение.

б) Найдите его корни, принадлежащие отрезку $\text{[math]}$

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Задания Д7 C2 № 514880

Дана правильная шестиугольная призма ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁. Через точки B, D₁, F₁ проведена плоскость α.

а) Докажите, что плоскость α пересекает ребро CC₁ в такой точке М, что MC : MC₁ = 1 : 2.

б) Найдите отношение объемов многогранников, на которые данную призму делит плоскость α.

Задания Д9 C3 № 514881

Решите неравенство $\text{[math]}$

Задания Д12 C4 № 514882

Четырехугольник ABCD со взаимно перпендикулярными диагоналями АС и BD вписан в окружность.

а) Докажите, что квадрат диаметра окружности равен сумме квадратов противоположных сторон четырехугольника.

б) Найдите площадь четырехугольника ABCD, если известно, что $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

Задания Д13 C5 № 514883

В распоряжении прораба Валерия имеется бригада каменщиков в составе 40 человек. Их нужно распределить на неделю на два строящихся объекта.

Если на первом объекте работает t человек, то их недельная зарплата составляет 1,5t² тыс. рублей.

Если на втором объекте работает t человек, то их недельная зарплата составляет 2t² тыс. рублей.

Как Валерию нужно распределить на эти объекты бригаду каменщиков, чтобы выплаты на их недельную зарплату оказались наименьшими? Сколько рублей в этом случае пойдет на зарплату?

Задания Д14 C6 № 514884

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение $\text{[math]}$ имеет наибольшее количество решений на отрезке $\text{[math]}$ Чему равно это количество?

Задания Д16 C7 № 514885

Решите в целых числах уравнение:

а) $\text{[math]}$

б) $\text{[math]}$

в) $\text{[math]}$

Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.