А. Ларин: Тренировочный вариант № 161.
При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
Версия для печати и копирования в MS Word
Дано уравнение 
а) Решите уравнение.
б) Найдите его корни, принадлежащие отрезку 
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания равна 6, а боковое ребро равно 5. На ребре SC отмечена точка M так, что SM : MС = 7 : 18.
а) Докажите, что плоскости SBC и ABM перпендикулярны.
б) Найдите объем меньшей части пирамиды SABC, на которые ее разбивает плоскость ABM.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Решите неравенство 
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AK и BP.
а) Докажите, что углы АКР и ABP равны.
б) Найдите длину отрезка PK, если известно, что AB = 5, BC = 6, CA = 4.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
1 августа 2016 года Валерий открыл в банке счёт «Пополняй» на четыре года под 10% годовых, вложив 100 тысяч рублей. 1 августа 2017 и 1 августа 2019 года он планирует докладывать на счёт по n тысяч рублей. Найдите наименьшее целое n, при котором к 1 августа 2020 года на счету y Валерия окажется не менее 200 тысяч рублей.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Найдите все a, при каждом из которых уравнение
имеет ровно один корень.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Можно ли n попарно различных натуральных чисел расположить по кругу так, чтобы сумма любых двух соседних чисел являлась точным квадратом, если:
а) n = 3;
б) n = 4;
в) n = 5?
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
