СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д14 C6 № 514870

Найдите все a, при каждом из которых уравнение

имеет ровно один корень.

Решение.

Для того, чтобы дробь была равна нулю, нужно, чтобы ее числитель был равен нулю, а знаменатель был отличен от нуля. Уравнение на числитель можно преобразовать так:

Итак, корни числителя равны и Уравнение может иметь один корень либо когда эти два корня совпадают (при то есть тогда и корни равны ), либо при совпадении одного из них с корнем знаменателя (при второй корень при оба корня при первый корень ). То есть при корней нет вовсе, а остальные найденные a подходят.

 

Ответ: или

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 161.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Не­ра­вен­ства с параметром