ЕГЭ−2021, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Вариант № 11589358

А. Ларин: Тренировочный вариант № 160.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Задания Д5 C1 № 514595

Дано уравнение $\text{[math]}$

а) Решите уравнение.

б) Найдите его корни, принадлежащие отрезку $\text{[math]}$

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Задания Д7 C2 № 514596

Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁.

а) Докажите, что объём пирамиды с основанием A₁BCD₁ и вершиной в точке B₁ составляет третью часть объёма куба.

б) Найдите угол между плоскостями B₁A₁B и B₁D₁C.

Задания Д9 C3 № 514597

Решите неравенство $\text{[math]}$

Задания Д12 C4 № 514598

Три окружности, две из которых одинакового радиуса, попарно касаются друг друга внешним образом в точках A, B и C.

а) Докажите, что треугольник ABC равнобедренный.

б) Найдите радиус круга, вписанного в четырёхугольник с вершинами в точках A, B, C, O, если известно, что радиусы окружностей 6; 6 и 4, а точка O — центр меньшей из них.

Задания Д13 C5 № 514599

Из города А в город В выехал автомобиль. Одновременно с ним из пункта С, расположенного между А и В, в город А выехал второй автомобиль. Первый прибыл в В одновременно с прибытием второго в А. Затем автомобили одновременно выехали навстречу друг другу, встретились в пункте P, и одновременно прибыли первый — в А, второй — в В. Каждый автомобиль ехал со своей постоянной скоростью, но второй сделал остановку на пути от С к А, а первый — остановку той же продолжительности на пути от В к P. Найдите расстояние между С и P, если расстояние от А до С равно 270 км, а расстояние от С до В равно 180 км.

Задания Д14 C6 № 514600

Найдите все a, при каждом из которых уравнение

$\text{[math]}$

имеет ровно четыре корня на промежутке $\text{[math]}$

Задания Д16 C7 № 514601

Целые числа a₁, a₂, a₃, a₄ четырьмя последовательными членами арифметической прогрессии.

а) Может ли разность дробей $\text{[math]}$ и $\text{[math]}$ равняться $\text{[math]}$

б) Может ли разность дробей $\text{[math]}$ и $\text{[math]}$ равняться $\text{[math]}$

в) Найдите все возможные целые значения разности дробей $\text{[math]}$ и $\text{[math]}$

Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.