ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Вариант № 11589358

А. Ларин: Тренировочный вариант № 160.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Задания Д8 C1 № 514595

Дано уравнение $x корень из (x) минус 3x плюс 2 корень из (x) =3x минус 9 корень из (x) плюс 6.$

а) Решите уравнение.

б) Найдите его корни, принадлежащие отрезку $[ корень из 5 ;4 корень из 5 ].$

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Задания Д10 C2 № 514596

Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁.

а) Докажите, что объём пирамиды с основанием A₁BCD₁ и вершиной в точке B₁ составляет третью часть объёма куба.

б) Найдите угол между плоскостями B₁A₁B и B₁D₁C.

Задания Д12 C3 № 514597

Решите неравенство $дробь: числитель: логарифм по основанию 2 (x плюс 2), знаменатель: 2 в степени (x плюс 2) минус 4 в степени x минус 3 конец дроби меньше или равно логарифм по основанию 2 (x плюс 2).$

Задания Д15 C4 № 514598

Три окружности, две из которых одинакового радиуса, попарно касаются друг друга внешним образом в точках A, B и C.

а) Докажите, что треугольник ABC равнобедренный.

б) Найдите радиус круга, вписанного в четырёхугольник с вершинами в точках A, B, C, O, если известно, что радиусы окружностей 6; 6 и 4, а точка O — центр меньшей из них.

Задания Д16 C5 № 514599

Из города А в город В выехал автомобиль. Одновременно с ним из пункта С, расположенного между А и В, в город А выехал второй автомобиль. Первый прибыл в В одновременно с прибытием второго в А. Затем автомобили одновременно выехали навстречу друг другу, встретились в пункте P, и одновременно прибыли первый — в А, второй — в В. Каждый автомобиль ехал со своей постоянной скоростью, но второй сделал остановку на пути от С к А, а первый — остановку той же продолжительности на пути от В к P. Найдите расстояние между С и P, если расстояние от А до С равно 270 км, а расстояние от С до В равно 180 км.

Задания Д17 C6 № 514600

Найдите все a, при каждом из которых уравнение

$логарифм по основанию (3a плюс 2) ( косинус в квадрате x минус a в квадрате косинус x плюс a в квадрате )=0$

имеет ровно четыре корня на промежутке $левая круглая скобка минус дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби ;2 Пи правая квадратная скобка .$

Задания Д19 C7 № 514601

Целые числа a₁, a₂, a₃, a₄ четырьмя последовательными членами арифметической прогрессии.

а) Может ли разность дробей $дробь: числитель: a_2, знаменатель: a_1 конец дроби$ и $дробь: числитель: a_4, знаменатель: a_3 конец дроби$ равняться $дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби ?$

б) Может ли разность дробей $дробь: числитель: a_2, знаменатель: a_1 конец дроби$ и $дробь: числитель: a_4, знаменатель: a_3 конец дроби$ равняться $дробь: числитель: 9, знаменатель: 8 конец дроби ?$

в) Найдите все возможные целые значения разности дробей $дробь: числитель: a_2, знаменатель: a_1 конец дроби$ и $дробь: числитель: a_4, знаменатель: a_3 конец дроби .$

Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.