А. Ларин: Тренировочный вариант № 160.
При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
Версия для печати и копирования в MS Word
Дано уравнение
а) Решите уравнение.
б) Найдите его корни, принадлежащие отрезку
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Дан куб ABCDA1B1C1D1.
а) Докажите, что объём пирамиды с основанием A1BCD1 и вершиной в точке B1 составляет третью часть объёма куба.
б) Найдите угол между плоскостями B1A1B и B1D1C.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Решите неравенство
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Три окружности, две из которых одинакового радиуса, попарно касаются друг друга внешним образом в точках A, B и C.
а) Докажите, что треугольник ABC равнобедренный.
б) Найдите радиус круга, вписанного в четырёхугольник с вершинами в точках A, B, C, O, если известно, что радиусы окружностей 6; 6 и 4, а точка O — центр меньшей из них.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Из города А в город В выехал автомобиль. Одновременно с ним из пункта С, расположенного между А и В, в город А выехал второй автомобиль. Первый прибыл в В одновременно с прибытием второго в А. Затем автомобили одновременно выехали навстречу друг другу, встретились в пункте P, и одновременно прибыли первый — в А, второй — в В. Каждый автомобиль ехал со своей постоянной скоростью, но второй сделал остановку на пути от С к А, а первый — остановку той же продолжительности на пути от В к P. Найдите расстояние между С и P, если расстояние от А до С равно 270 км, а расстояние от С до В равно 180 км.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Найдите все a, при каждом из которых уравнение
имеет ровно четыре корня на промежутке
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Целые числа a1, a2, a3, a4 четырьмя последовательными членами арифметической прогрессии.
а) Может ли разность дробей и
равняться
б) Может ли разность дробей и
равняться
в) Найдите все возможные целые значения разности дробей и
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.