ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 8 № 8037 Добавить в вариант

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−15; 2). Найдите количество точек максимума функции f(x) на отрезке [−11;0].

Спрятать решение

Решение.

Точки максимума соответствуют точкам смены знака производной с плюса на минус. На отрезке [−11; 0] функция имеет две точки максимума x  =  −10 и x  =  −1.

Ответ: 2.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания;

3.2.5 Точки экстремума функции;

3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции;

4.1.1 Понятие о производной функции, геометрический смысл производной;

4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

Спрятать решение · Прототип задания · Скрыть комментарии · Видеокурс · Помощь

Гость 13.12.2014 16:10

Ответ 3, т.к. х=-3 тоже подходит

Сергей Никифоров

Точки максимума соответствуют точкам смены знака производной с плюса на минус. Точкам минимума — наоборот соответствуют точкам смены знака производной с минуса на плюс. Поэтому в точке $x= минус 3$ минимум, а не максимум.