РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 6 № 77381 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: Логарифмические уравнения

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.3.2 Логарифм произведения, частного, степени;

1.4.5 Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования;

2.1.6 Логарифмические уравнения.

Простейшие уравнения. Логарифмические уравнения

Решите уравнение $логарифм по основанию 5 левая круглая скобка 7 минус x правая круглая скобка = логарифм по основанию 5 левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка плюс 1.$

Решение. Заметим, что $1= логарифм по основанию левая круглая скобка 5 правая круглая скобка 5$ и используем формулу $логарифм по основанию a b плюс логарифм по основанию a c= логарифм по основанию левая круглая скобка a правая круглая скобка bc.$ Имеем:

$\log _5 левая круглая скобка 7 минус x правая круглая скобка =\log _5 левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка плюс 1 равносильно логарифм по основанию 5 левая круглая скобка 7 минус x правая круглая скобка = логарифм по основанию 5 левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка плюс логарифм по основанию 5 5 равносильно$

$равносильно система выражений новая строка 3 минус x больше 0, новая строка 7 минус x=5 левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка конец системы . равносильно система выражений новая строка минус x больше минус 3, новая строка 7 минус x=15 минус 5x конец системы . равносильно система выражений новая строка x меньше 3, новая строка x=2 конец системы . равносильно x=2.$

Ответ: 2.

Ответ: 2

77381

Классификатор алгебры: Логарифмические уравнения

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.3.2 Логарифм произведения, частного, степени;

1.4.5 Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования;

2.1.6 Логарифмические уравнения.

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	77381	2