Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 9 № 697897
i

В ходе рас­па­да ра­дио­ак­тив­но­го изо­то­па его масса умень­ша­ет­ся по за­ко­ну  m левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка = m_0 умно­жить на 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус \tfract пра­вая круг­лая скоб­ка T, где m0  — на­чаль­ная масса изо­то­па, t  — время, про­шед­шее от на­чаль­но­го мо­мен­та, T  — пе­ри­од по­лу­рас­па­да. В на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни масса изо­то­па 164 мг. Пе­ри­од его по­лу­рас­па­да со­став­ля­ет 7 мин. Най­ди­те, через сколь­ко минут масса изо­то­па будет равна 41 мг.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­да­ча сво­дит­ся к ре­ше­нию урав­не­ния  m левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка = 41 при за­дан­ных зна­че­ни­ях па­ра­мет­ров  m_0 = 164 мг и  T = 7 мин:

 m_0 умно­жить на 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \tfract пра­вая круг­лая скоб­ка T = 41 рав­но­силь­но 164 умно­жить на 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус \tfract пра­вая круг­лая скоб­ка 7 = 41 рав­но­силь­но 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус \tfract пра­вая круг­лая скоб­ка 7 = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби рав­но­силь­но минус дробь: чис­ли­тель: t, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби = минус 2 рав­но­силь­но t = 14.

Ответ: 14.