Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

В четырёхуголь­ник ABCD впи­са­на окруж­ность, AB  =  10 и CD  =  17. Най­ди­те пе­ри­метр четырёхуголь­ни­ка ABCD.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

В че­ты­рех­уголь­ник можно впи­сать окруж­ность тогда и толь­ко тогда, когда суммы длин его про­ти­во­по­лож­ных сто­рон равны. Сле­до­ва­тель­но,

 P_ABCD = AB плюс BC плюс CD плюс DA = 2 левая круг­лая скоб­ка AB плюс CD пра­вая круг­лая скоб­ка = 54.

Ответ: 54.

Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 28.03.2022. До­сроч­ная волна. ФИПИ. Ва­ри­ант 4
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: