Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 54473

В четырехугольник ABCD вписана окружность, AB = 30, CD = 165. Найдите периметр четырехугольника ABCD.   

 

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


В четырехугольник ABCD вписана окружность, AB  =  10, CD  =  16. Найдите периметр четырехугольника ABCD.

В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда AB + CD  =  BC + AD. Тогда

P_ABCD=AB плюс CD плюс BC плюс DA=2 левая круглая скобка AB плюс CD правая круглая скобка =52.

 

Ответ: 52.