ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 1 № 54481 Добавить в вариант

В четырехугольник ABCD вписана окружность, $AB = 3,$ $CD = 5.$ Найдите периметр четырехугольника ABCD.   

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

В четырехугольник ABCD вписана окружность, AB  =  10, CD  =  16. Найдите периметр четырехугольника ABCD.

В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда AB + CD  =  BC + AD. Тогда

$P_ABCD=AB плюс CD плюс BC плюс DA=2 левая круглая скобка AB плюс CD правая круглая скобка =52.$

Ответ: 52.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.1.4 Окружность и круг;

5.1.6 Многоугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника.

Прототип задания · Видеокурс