ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 11 № 509152 Добавить в вариант

На рисунке изображены графики функций $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =3x плюс 5$ и $g левая круглая скобка x правая круглая скобка =ax в квадрате плюс bx плюс c,$ которые пересекаются в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.

Спрятать решение

Решение.

По рисунку определяем: $g левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка = минус 2,$ $g левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка =4$ и $g левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка =2.$ Найдём коэффициенты a, b и c, решив систему:

$система выражений a умножить на левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка в квадрате плюс b умножить на левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка плюс c= минус 2, a умножить на левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка в квадрате плюс b умножить на левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка плюс c=4, a умножить на левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка в квадрате плюс b умножить на левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка плюс c=2 конец системы . равносильно система выражений 25a минус 5b плюс c= минус 2, 9a минус 3b плюс c=4, a минус b плюс c=2 конец системы . равносильно система выражений 16a минус 2b= минус 6, 8a минус 2b=2 , a минус b плюс c=2 конец системы . равносильно система выражений a= минус 1, b= минус 5, c= минус 2. конец системы .$ $система выражений a умножить на левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка в квадрате плюс b умножить на левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка плюс c= минус 2, a умножить на левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка в квадрате плюс b умножить на левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка плюс c=4, a умножить на левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка в квадрате плюс b умножить на левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка плюс c=2 конец системы . равносильно система выражений 25a минус 5b плюс c= минус 2, 9a минус 3b плюс c=4, a минус b плюс c=2 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений 16a минус 2b= минус 6, 8a минус 2b=2 , a минус b плюс c=2 конец системы . равносильно система выражений a= минус 1, b= минус 5, c= минус 2. конец системы .$ $система выражений a умножить на левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка в квадрате плюс b умножить на левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка плюс c= минус 2, a умножить на левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка в квадрате плюс b умножить на левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка плюс c=4, a умножить на левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка в квадрате плюс b умножить на левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка плюс c=2 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений 25a минус 5b плюс c= минус 2, 9a минус 3b плюс c=4, a минус b плюс c=2 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений 16a минус 2b= минус 6, 8a минус 2b=2 , a минус b плюс c=2 конец системы . равносильно система выражений a= минус 1, b= минус 5, c= минус 2. конец системы .$

Найдём абсциссу точки B:

$3x плюс 5= минус x в квадрате минус 5x минус 2 равносильно x в квадрате плюс 8x плюс 7=0 равносильно совокупность выражений x= минус 7,x= минус 1. конец совокупности .$

Таким образом, $x_B= минус 7.$

Ответ: −7.

Аналоги к заданию № 509149: 509150 509151 509152 ... Все

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь