РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 12 № 526251 Добавить в вариант

Источник: Основная волна ЕГЭ по математике 29.05.2019. Центр

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.2.5 Точки экстремума функции;

3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции;

4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

Наибольшее и наименьшее значение функций. Исследование степенных и иррациональных функций

Найдите точку максимума функции $y=x в кубе минус 108x плюс 115.$

Решение. Найдем производную заданной функции:

$y'=3x в квадрате минус 108=3 левая круглая скобка x в квадрате минус 36 правая круглая скобка =3 левая круглая скобка x минус 6 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 6 правая круглая скобка$

Найдем нули производной:

$3 левая круглая скобка x минус 6 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 6 правая круглая скобка =0 равносильно совокупность выражений x= минус 6, x=6. конец совокупности$

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка максимума $x= минус 6.$

Ответ: −6.

Ответ: -6

526251

-6

Источник: Основная волна ЕГЭ по математике 29.05.2019. Центр

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.2.5 Точки экстремума функции;

3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции;

4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	526251	-6