Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 12 № 124241

 

Найдите точку максимума функции

y=x в степени 3 минус 12x плюс 14.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Найдите точку максимума функции y={{x} в степени 3 } минус 48x плюс 17.

Найдем производную заданной функции:

{y}'=3{{x} в степени 2 } минус 48=3({{x} в степени 2 } минус 16)=3(x минус 4)(x плюс 4)

 

Найдем нули производной:

3(x минус 4)(x плюс 4)=0 равносильно совокупность выражений x= минус 4, x=4. конец совокупности

 

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка максимума x= минус 4.

 

Ответ: −4.