Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции y= ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 4 левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 14x плюс 305 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 9.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Квад­рат­ный трех­член y=ax в квад­ра­те плюс bx плюс c с по­ло­жи­тель­ным стар­шим ко­эф­фи­ци­ен­том до­сти­га­ет наи­мень­ше­го зна­че­ния в точке x= минус дробь: чис­ли­тель: b, зна­ме­на­тель: 2a конец дроби , в нашем слу­чае  — в точке −7. Функ­ция y= ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 4 левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 14x плюс 305 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 9 в этой точке опре­де­ле­на и при­ни­ма­ет зна­че­ние y= ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 4 левая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус 14 умно­жить на 7 плюс 305 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 9 = 13. По­сколь­ку ло­га­риф­ми­че­ская функ­ция с ос­но­ва­ни­ем, боль­шим 1, воз­рас­та­ет, най­ден­ное зна­че­ние яв­ля­ет­ся ис­ко­мым наи­мень­шим зна­че­ни­ем за­дан­ной функ­ции.

 

Ответ: 13.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: