Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции y= ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 6x плюс 10 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 2.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Квад­рат­ный трех­член y=ax в квад­ра­те плюс bx плюс c с по­ло­жи­тель­ным стар­шим ко­эф­фи­ци­ен­том до­сти­га­ет наи­мень­ше­го зна­че­ния в точке x= минус дробь: чис­ли­тель: b, зна­ме­на­тель: 2a конец дроби , в нашем слу­чае  — в точке 3. Функ­ция y= ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 6x плюс 10 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 2 в этой точке опре­де­ле­на и при­ни­ма­ет зна­че­ние ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 левая круг­лая скоб­ка 3 в квад­ра­те минус 6 умно­жить на 3 плюс 10 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 2=2. По­сколь­ку ло­га­риф­ми­че­ская функ­ция с ос­но­ва­ни­ем, боль­шим 1, воз­рас­та­ет, най­ден­ное зна­че­ние яв­ля­ет­ся ис­ко­мым наи­мень­шим зна­че­ни­ем за­дан­ной функ­ции.

 

Ответ: 2.


Аналоги к заданию № 245179: 287105 287203 512494 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · Скрыть комментарии · Помощь
Гость 01.06.2013 22:22

Ува­жа­е­мая ад­ми­ни­стра­ция, ска­жи­те, как так - ведь ло­га­рифм числа 3 по ос­но­ва­нию 3 ведь равен 1, а у Вас не так...

Петр Мурзин

Вы не­пра­виль­но по­счи­та­ли зна­че­ние квад­рат­но­го трех­чле­на. log3(9 - 18 +10) + 2 = log3 (1) + 2 = 2.



О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026