№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Классификатор базовой части Классификатор планиметрии Классификатор стереометрии Методы алгебры Методы геометрии Раздел Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Задания
Задание 12 № 525744

Найдите наименьшее значение функции y= логарифм по основанию 4 (x в степени 2 плюс 14x плюс 305) плюс 9.

Решение.

Квадратный трехчлен y=ax в степени 2 плюс bx плюс c с положительным старшим коэффициентом достигает наименьшего значения в точке x= минус дробь, числитель — b, знаменатель — 2a , в нашем случае — в точке −7. Функция y= логарифм по основанию 4 (x в степени 2 плюс 14x плюс 305) плюс 9 в этой точке определена и принимает значение y= логарифм по основанию 4 (( минус 7) в степени 2 минус 14 умножить на 7 плюс 305) плюс 9 = 13. Поскольку логарифмическая функция с основанием, большим 1, возрастает, найденное значение является искомым наименьшим значением заданной функции.

 

Ответ: 13.