В июле 2016 года планируется взять кредит в банке на три года в размере млн рублей, где S — целое число. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг увеличивается на 30% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
— в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей.
| Месяц и год | Июль 2016 | Июль 2017 | Июль 2018 | Июль 2019 |
|---|---|---|---|---|
| Долг (в млн рублей) | S | 0 |
Найдите наибольшее значение S, при котором каждая из выплат будет меньше 5 млн рублей.
В январе 2017 года долг будет составлять млн рублей, а в июле 2017 года —
млн рублей. Значит, выплата в 2017 году составит
млн рублей.
В январе 2018 года долг будет составлять млн рублей, а в июле 2018 года —
млн рублей. Значит, выплата в 2018 году составит
млн рублей.
В январе 2019 года долг перед банком составит а в июле — 0 рублей. Значит, выплата в 2019 году составит
млн рублей.
Решим систему:
Наибольшее целое решение этой системы — млн рублей.
Ответ: 7.

