Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 513444

На изготовление 575 деталей первый рабочий тратит на 2 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 600 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 1 деталь больше, чем второй. Сколько деталей за час делает первый рабочий?

Спрятать решение

Решение.

Обозначим n — число деталей, которые изготавливает за час первый рабочий. Тогда второй рабочий за час изготавливает n минус 1 деталь. На изготовление 575 деталей первый рабочий тратит на 2 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 600 таких же деталей, отсюда имеем:

 дробь, числитель — 600, знаменатель — n минус 1 минус 2= дробь, числитель — 575, знаменатель — n равносильно дробь, числитель — 602 минус 2n, знаменатель — n минус 1 = дробь, числитель — 575, знаменатель — n равносильно (602 минус 2n)n=575(n минус 1) равносильно

 равносильно {{2n} в степени 2 } минус 27n минус 575=0 равносильно совокупность выражений  новая строка n= дробь, числитель — 27 плюс корень из { 729 плюс 4 умножить на 2 умножить на 575}, знаменатель — 4 =25;  новая строка n= дробь, числитель — 27 минус корень из { 729 плюс 4 умножить на 2 умножить на 575}, знаменатель — 4 = минус 11,5 конец совокупности .\underset{n больше 0}{\mathop{ равносильно }}n=25.

Таким образом,первый рабочий делает 25 деталей в час.

 

Ответ: 25.

Классификатор базовой части: Задачи на совместную работу