Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 513425
i

На из­го­тов­ле­ние 780 де­та­лей пер­вый ра­бо­чий тра­тит на 4 часа мень­ше, чем вто­рой ра­бо­чий на из­го­тов­ле­ние 840 таких же де­та­лей. Из­вест­но, что пер­вый ра­бо­чий за час де­ла­ет на 2 де­та­ли боль­ше, чем вто­рой. Сколь­ко де­та­лей за час де­ла­ет пер­вый ра­бо­чий?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Обо­зна­чим n  — число де­та­лей, ко­то­рые из­го­тав­ли­ва­ет за час пер­вый ра­бо­чий. Тогда вто­рой ра­бо­чий за час из­го­тав­ли­ва­ет n минус 2 де­та­лей. На из­го­тов­ле­ние 780 де­та­лей пер­вый ра­бо­чий тра­тит на 4 часа мень­ше, чем вто­рой ра­бо­чий на из­го­тов­ле­ние 840 таких же де­та­лей, от­сю­да имеем:

дробь: чис­ли­тель: 840, зна­ме­на­тель: n минус 2 конец дроби минус 4= дробь: чис­ли­тель: 780, зна­ме­на­тель: n конец дроби рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 848 минус 4n, зна­ме­на­тель: n минус 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 780, зна­ме­на­тель: n конец дроби рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка 848 минус 4n пра­вая круг­лая скоб­ка n=780 левая круг­лая скоб­ка n минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но

рав­но­силь­но n в квад­ра­те минус 17n минус 390=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка n= дробь: чис­ли­тель: 17 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 289 плюс 4 умно­жить на 1 умно­жить на 390 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =30; новая стро­ка n= дробь: чис­ли­тель: 17 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 289 плюс 4 умно­жить на 1 умно­жить на 390 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = минус 13 конец со­во­куп­но­сти .\undersetn боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но n=30.

Таким об­ра­зом, пер­вый ра­бо­чий де­ла­ет 30 де­та­лей в час.

 

Ответ: 30.


Аналоги к заданию № 26593: 39691 39695 513425 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.4* За­да­чи на сов­мест­ную ра­бо­ту
Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025