Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 513425

На изготовление 780 деталей первый рабочий тратит на 4 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 840 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 2 детали больше, чем второй. Сколько деталей за час делает первый рабочий?

Решение.

Обозначим n — число деталей, которые изготавливает за час первый рабочий. Тогда второй рабочий за час изготавливает n минус 2 деталей. На изготовление 780 деталей первый рабочий тратит на 4 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 840 таких же деталей, отсюда имеем:

 дробь, числитель — 840, знаменатель — n минус 2 минус 4= дробь, числитель — 780, знаменатель — n равносильно дробь, числитель — 848 минус 4n, знаменатель — n минус 2 = дробь, числитель — 780, знаменатель — n равносильно (848 минус 4n)n=780(n минус 2) равносильно

 равносильно {{n} в степени 2 } минус 17n минус 390=0 равносильно совокупность выражений  новая строка n= дробь, числитель — 17 плюс корень из { 289 плюс 4 умножить на 1 умножить на 390}, знаменатель — 2 =30;  новая строка n= дробь, числитель — 17 минус корень из { 289 плюс 4 умножить на 1 умножить на 390}, знаменатель — 2 = минус 13 <p> конец совокупности .\underset{n больше 0}{\mathop{ равносильно }}n=30.

Таким образом, первый рабочий делает 30 деталей в час.

 

Ответ: 30.

Классификатор базовой части: Задачи на совместную работу