Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 679997
i

Заказ на из­го­тов­ле­ние 210 де­та­лей пер­вый ра­бо­чий вы­пол­ня­ет на 1 час быст­рее, чем вто­рой. Сколь­ко де­та­лей за час из­го­тав­ли­ва­ет пер­вый ра­бо­чий, если из­вест­но, что он за час из­го­тав­ли­ва­ет на 1 де­таль боль­ше вто­ро­го?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть n  — число де­та­лей, ко­то­рые из­го­тав­ли­ва­ет за час пер­вый ра­бо­чий, тогда вто­рой ра­бо­чий за час из­го­тав­ли­ва­ет n – 1 де­таль,  n боль­ше 1. На из­го­тов­ле­ние 210 де­та­лей пер­вый ра­бо­чий тра­тит на 1 час мень­ше, чем вто­рой ра­бо­чий, от­сю­да имеем:

 дробь: чис­ли­тель: 210, зна­ме­на­тель: n минус 1 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 210, зна­ме­на­тель: n конец дроби = 1 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 210n минус 210n плюс 210, зна­ме­на­тель: n в квад­ра­те минус n конец дроби = 1 \undersetn боль­ше 1\mathop рав­но­силь­но 210 = n в квад­ра­те минус n рав­но­силь­но
 рав­но­силь­но n в квад­ра­те минус n минус 210 = 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний n = минус 14, n = 15 конец со­во­куп­но­сти . \undersetn боль­ше 1\mathop рав­но­силь­но n = 15.

Таким об­ра­зом, пер­вый ра­бо­чий из­го­тав­ли­ва­ет 15 де­та­лей в час.

 

Ответ: 15.

Источник: Стат­Град: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та 18.03.2025 ва­ри­ант МА2410409