Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 39663

Заказ на 108 деталей первый рабочий выполняет на 3 часа быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает первый рабочий, если известно, что он за час изготавливает на 3 детали больше второго?

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Заказ на 156 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает первый рабочий, если известно, что он за час изготавливает на 1 деталь больше второго?

Обозначим n — число деталей, которые изготавливает за час первый рабочий, тогда второй рабочий за час изготавливает n минус 1 деталь, n больше 1. На изготовление 156 деталей первый рабочий тратит на 1 час меньше, чем второй рабочий, отсюда имеем:

 дробь, числитель — 156, знаменатель — n минус 1 минус дробь, числитель — 156, знаменатель — n =1 равносильно дробь, числитель — 156, знаменатель — n в степени 2 минус n =1\underset{n больше 1}{\mathop{ равносильно }}156=n в степени 2 минус n

 равносильно {{n} в степени 2 } минус n минус 156=0 равносильно совокупность выражений  новая строка n=13;  новая строка n= минус 12 конец совокупности .\underset{n больше 1}{\mathop{ равносильно }}n=13.

 

Таким образом, первый рабочий изготавливает 13 деталей в час.

 

Ответ: 13.