ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 6 № 509597 Добавить в вариант

Найдите корень уравнения $левая круглая скобка 5x минус 8 правая круглая скобка в квадрате = левая круглая скобка 5x минус 2 правая круглая скобка в квадрате .$

Спрятать решение

Решение.

Выполним преобразования, используя формулу $левая круглая скобка a минус b правая круглая скобка в квадрате =a в квадрате минус 2ab плюс b в квадрате$ :

$левая круглая скобка 5x минус 8 правая круглая скобка в квадрате = левая круглая скобка 5x минус 2 правая круглая скобка в квадрате равносильно 25x в квадрате минус 80x плюс 64=25x в квадрате минус 20x плюс 4 равносильно 60x=60 равносильно x=1.$ $левая круглая скобка 5x минус 8 правая круглая скобка в квадрате = левая круглая скобка 5x минус 2 правая круглая скобка в квадрате равносильно 25x в квадрате минус 80x плюс 64=25x в квадрате минус 20x плюс 4 равносильно$
$равносильно 60x=60 равносильно x=1.$ $левая круглая скобка 5x минус 8 правая круглая скобка в квадрате = левая круглая скобка 5x минус 2 правая круглая скобка в квадрате равносильно$
$равносильно 25x в квадрате минус 80x плюс 64=25x в квадрате минус 20x плюс 4 равносильно$
$равносильно 60x=60 равносильно x=1.$

Ответ: 1.

Аналоги к заданию № 77368: 100259 100269 100535 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.4.2 Преобразования выражений, включающих операцию возведения в степень;

2.1.2 Рациональные уравнения.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь