Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 509178
i

На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фи­ки функ­ций f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =\dfrackx и g левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =ax плюс b, ко­то­рые пе­ре­се­ка­ют­ся в точ­ках A и B. Най­ди­те абс­цис­су точки B.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По ри­сун­ку на­хо­дим, что f левая круг­лая скоб­ка 1 пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 3. Найдём зна­че­ние k:

 минус 3= дробь: чис­ли­тель: k, зна­ме­на­тель: 1 конец дроби рав­но­силь­но k= минус 3.

Зна­чит, f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: x конец дроби

По ри­сун­ку на­хо­дим, что g левая круг­лая скоб­ка 1 пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 3, g левая круг­лая скоб­ка минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 2. Найдём зна­че­ния ко­эф­фи­ци­ен­тов a и b:

a= дробь: чис­ли­тель: g левая круг­лая скоб­ка 1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус g левая круг­лая скоб­ка минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 1 минус левая круг­лая скоб­ка минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = дробь: чис­ли­тель: минус 3 минус левая круг­лая скоб­ка минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 5 конец дроби = минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби ,

 минус 3= минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби умно­жить на 1 плюс b рав­но­силь­но b= минус дробь: чис­ли­тель: 14, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби .

Зна­чит, g левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби x минус дробь: чис­ли­тель: 14, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби .

Найдём абс­цис­су точки B:

 минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: x конец дроби = минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби x минус дробь: чис­ли­тель: 14, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби рав­но­силь­но x в квад­ра­те плюс 14x минус 15=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= минус 15 , x= 1. конец со­во­куп­но­сти .

Таким об­ра­зом, x_B= минус 15.

 

Ответ: −15.