ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 11 № 509181 Добавить в вариант

На рисунке изображены графики функций $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =\dfrackx$ и $g левая круглая скобка x правая круглая скобка =ax плюс b,$ которые пересекаются в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.

Спрятать решение

Решение.

По рисунку находим, что $f левая круглая скобка 5 правая круглая скобка = минус 1.$ Найдём значение k:

$5= дробь: числитель: k, знаменатель: минус 1 конец дроби равносильно k= минус 5.$

Значит, $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: минус 5, знаменатель: x конец дроби .$

По рисунку находим, что $g левая круглая скобка 5 правая круглая скобка = минус 1,$ $g левая круглая скобка 1 правая круглая скобка =4.$ Найдём значения коэффициентов a и b:

$a= дробь: числитель: g левая круглая скобка 5 правая круглая скобка минус g левая круглая скобка 1 правая круглая скобка , знаменатель: 5 минус 1 конец дроби = дробь: числитель: минус 1 минус 4, знаменатель: 4 конец дроби = минус 1,25,$

$минус 1= минус 1,25 умножить на 5 плюс b равносильно b=5,25.$

Значит, $g левая круглая скобка x правая круглая скобка = минус 1,25x плюс 5,25.$

Найдём абсциссу точки B:

$дробь: числитель: минус 5, знаменатель: x конец дроби = минус 1,25x плюс 5,25 равносильно 1,25x в квадрате минус 5,25x минус 5=0 равносильно совокупность выражений x= минус 0,8, x=5. конец совокупности .$

Таким образом, $x_B= минус 0,8.$

Ответ: −0,8.

Аналоги к заданию № 509167: 509168 509169 509170 ... Все

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь