ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 11 № 509174 Добавить в вариант

На рисунке изображены графики функций $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =\dfrackx$ и $g левая круглая скобка x правая круглая скобка =ax плюс b,$ которые пересекаются в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.

Спрятать решение

Решение.

По рисунку находим, что $f левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка =5.$ Найдём значение k:

$5= дробь: числитель: k, знаменатель: минус 1 конец дроби равносильно k= минус 5.$

Значит, $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: минус 5, знаменатель: x конец дроби .$

По рисунку находим, что $g левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка =5,$ $g левая круглая скобка 4 правая круглая скобка =3.$ Найдём значения коэффициентов a и b:

$a= дробь: числитель: g левая круглая скобка 4 правая круглая скобка минус g левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка , знаменатель: 4 минус левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: 3 минус 5, знаменатель: 5 конец дроби = минус 0,4,$

$5= минус 0,4 умножить на левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка плюс b равносильно b=4,6.$

Значит, $g левая круглая скобка x правая круглая скобка = минус 0,4x плюс 4,6.$

Найдём абсциссу точки B:

$дробь: числитель: минус 5, знаменатель: x конец дроби = минус 0,4x плюс 4,6 равносильно 0,4x в квадрате минус 4,6x минус 5=0 равносильно совокупность выражений x= минус 1, x= дробь: числитель: 25, знаменатель: 2 конец дроби . конец совокупности .$

Таким образом, $x_B= дробь: числитель: 25, знаменатель: 2 конец дроби =12,5.$

Ответ: 12,5.

Аналоги к заданию № 509167: 509168 509169 509170 ... Все

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь