ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 11 № 509180 Добавить в вариант

На рисунке изображены графики функций $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =\dfrackx$ и $g левая круглая скобка x правая круглая скобка =ax плюс b,$ которые пересекаются в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.

Спрятать решение

Решение.

По рисунку находим, что $f левая круглая скобка 1 правая круглая скобка =5.$ Найдём значение k:

$5= дробь: числитель: k, знаменатель: 1 конец дроби равносильно k=5.$

Значит, $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: 5, знаменатель: x конец дроби .$

По рисунку находим, что $g левая круглая скобка 1 правая круглая скобка =5,$ $g левая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка =1.$ Найдём значения коэффициентов a и b:

$a= дробь: числитель: g левая круглая скобка 1 правая круглая скобка минус g левая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка , знаменатель: 1 минус левая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: 5 минус 1, знаменатель: 5 конец дроби =0,8,$

$5=0,8 умножить на 1 плюс b равносильно b=4,2.$

Значит, $g левая круглая скобка x правая круглая скобка =0,8x плюс 4,2.$

Найдём абсциссу точки B:

$дробь: числитель: 5, знаменатель: x конец дроби =0,8x плюс 4,2 равносильно 0,8x в квадрате плюс 4,2x минус 5=0 равносильно совокупность выражений x=1, x= минус дробь: числитель: 25, знаменатель: 4 конец дроби . конец совокупности .$

Таким образом, $x_B= минус дробь: числитель: 25, знаменатель: 4 конец дроби = минус 6,25.$

Ответ: −6,25.

Аналоги к заданию № 509167: 509168 509169 509170 ... Все

Источник: ЕГЭ−2025. Досрочная волна, резервный день 17.04.2025. Разные города. Вариант Профиматики

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь