РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 11 № 509178 Добавить в вариант

Графики функций. Комбинированные задачи

На рисунке изображены графики функций $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =\dfrackx$ и $g левая круглая скобка x правая круглая скобка =ax плюс b,$ которые пересекаются в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.

Решение. По рисунку находим, что $f левая круглая скобка 1 правая круглая скобка = минус 3.$ Найдём значение k:

$минус 3= дробь: числитель: k, знаменатель: 1 конец дроби равносильно k= минус 3.$

Значит, $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = минус дробь: числитель: 3, знаменатель: x конец дроби$

По рисунку находим, что $g левая круглая скобка 1 правая круглая скобка = минус 3,$ $g левая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка = минус 2.$ Найдём значения коэффициентов a и b:

$a= дробь: числитель: g левая круглая скобка 1 правая круглая скобка минус g левая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка , знаменатель: 1 минус левая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: минус 3 минус левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка , знаменатель: 5 конец дроби = минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби ,$

$минус 3= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби умножить на 1 плюс b равносильно b= минус дробь: числитель: 14, знаменатель: 5 конец дроби .$

Значит, $g левая круглая скобка x правая круглая скобка = минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби x минус дробь: числитель: 14, знаменатель: 5 конец дроби .$

Найдём абсциссу точки B:

$минус дробь: числитель: 3, знаменатель: x конец дроби = минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби x минус дробь: числитель: 14, знаменатель: 5 конец дроби равносильно x в квадрате плюс 14x минус 15=0 равносильно совокупность выражений x= минус 15 , x= 1. конец совокупности .$

Таким образом, $x_B= минус 15.$

Ответ: −15.

Ответ: -15

509178

-15

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	509178	-15