Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 509172
i

На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фи­ки функ­ций f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =\dfrackx и g левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =ax плюс b, ко­то­рые пе­ре­се­ка­ют­ся в точ­ках A и B. Най­ди­те абс­цис­су точки B.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По ри­сун­ку на­хо­дим, что f левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 1. Найдём зна­че­ние k:

 минус 1= дробь: чис­ли­тель: k, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби рав­но­силь­но k= минус 4.

Зна­чит, f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = минус дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: x конец дроби

По ри­сун­ку на­хо­дим, что g левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 1, g левая круг­лая скоб­ка 3 пра­вая круг­лая скоб­ка =4. Найдём зна­че­ния ко­эф­фи­ци­ен­тов a и b:

a= дробь: чис­ли­тель: g левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка минус g левая круг­лая скоб­ка 3 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 4 минус 3 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: минус 1 минус 4, зна­ме­на­тель: 1 конец дроби = минус 5 ,

 минус 1= минус 5 умно­жить на 4 плюс b рав­но­силь­но b= 19 .

Зна­чит, g левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 5x плюс 19.

Найдём абс­цис­су точки B:

 минус дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: x конец дроби = минус 5x плюс 19 рав­но­силь­но 5x в квад­ра­те минус 19x минус 4=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби , x= 4. конец со­во­куп­но­сти .

Таким об­ра­зом, x_B= минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби = минус 0,2.

Ответ: −0,2.