ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 11 № 509170 Добавить в вариант

На рисунке изображены графики функций $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =\dfrackx$ и $g левая круглая скобка x правая круглая скобка =ax плюс b,$ которые пересекаются в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.

Спрятать решение

Решение.

По рисунку находим, что $f левая круглая скобка 3 правая круглая скобка = минус 1.$ Найдём значение k:

$минус 1= дробь: числитель: k, знаменатель: 3 конец дроби равносильно k= минус 3.$

Значит, $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = минус дробь: числитель: 3, знаменатель: x конец дроби$

По рисунку находим, что $g левая круглая скобка 3 правая круглая скобка = минус 1,$ $g левая круглая скобка 2 правая круглая скобка =3.$ Найдём значения коэффициентов a и b:

$a= дробь: числитель: g левая круглая скобка 3 правая круглая скобка минус g левая круглая скобка 2 правая круглая скобка , знаменатель: 3 минус 2 конец дроби = дробь: числитель: минус 1 минус 3, знаменатель: 1 конец дроби = минус 4,$

$3= минус 4 умножить на 2 плюс b равносильно b=11.$

Значит, $g левая круглая скобка x правая круглая скобка = минус 4x плюс 11.$

Найдём абсциссу точки B:

$минус дробь: числитель: 3, знаменатель: x конец дроби = минус 4x плюс 11 равносильно 4x в квадрате минус 11x минус 3=0 равносильно совокупность выражений x= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби , x= 3. конец совокупности .$

Таким образом, $x_B= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби = минус 0,25.$

Ответ: −0,25.

Аналоги к заданию № 509167: 509168 509169 509170 ... Все

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь