СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 13 № 508232

а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Решение.

а) Последовательно получаем:

 

б) Условию удовлетворяет только числа

 

Ответ: а) б)


Аналоги к заданию № 500447: 500467 501480 508232 517476 517483 Все

Источник: Пробный эк­за­мен Санкт-Петербург 2015. Вариант 1.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Логарифмические уравнения, Формулы двойного угла, Формулы приведения, периодичность тригонометрических функций
Спрятать решение · Прототип задания · ·
Борис Синицын 11.07.2016 12:59

Где ОДЗ?

Борис Синицын

ОДЗ здесь не нужно

Маргарита Шинкаренко 19.05.2018 22:18

Вопрос, можно ли вместо (-1) в степени к, в решении у синуса, писать Пи на шесть плюс два пи-ка? В некоторых вариантах решений встречаю и такие ответы. Так как же правильней?

Александр Иванов

У уравнения бесконечное количество решений, но все они соответствуют двум точкам на единичной окружности (см. рисунок). Ответ можно записать разными способами.

1. Объединить все числа: (здесь при четных получаются числа, соответствующие точке из первой четверти, а при нечетных − из второй четверти).

2. Можно записать совокупность: (здесь в первом уравнении записаны числа, соответствующие точке из первой четверти, а во втором уравнении − из второй четверти). Оба варианта являются верными.

Можно предложить и другие верные варианты.

Такой , или такой