СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости



О ПОЛОМКЕ И ВОССТАНОВЛЕННОЙ КОПИИ РЕШУ ЕГЭ

Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 7 № 508225

Функция определена на промежутке На рисунке изображен график ее производной. Найдите абсциссу точки, в которой функция принимает наибольшее значение.

Решение.

Cмена знака производной с положительного на отрицательный соответствует точке максимума, следовательно, в точке с абсциссой −2 достигается наибольшее значение функции.

 

Ответ: −2.

Источник: Пробный эк­за­мен Санкт-Петербург 2015. Вариант 1., Пробный эк­за­мен по математике Санкт-Петербург 2015. Ва­ри­ант 1.
Классификатор базовой части: 3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания, 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, 4.1.1 Понятие о производной функции, геометрический смысл производной, 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков
Спрятать решение · · Видеокурс · Курс Д. Д. Гущина ·
Екатерина Васильева 02.03.2016 18:46

Cмена знака про­из­вод­ной с по­ло­жи­тель­но­го на от­ри­ца­тель­ный со­от­вет­ству­ет точке мак­си­му­ма, сле­до­ва­тель­но, в точке с абс­цис­сой −3 до­сти­га­ет­ся наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции.

Ирина Сафиулина

Добрый день!

Точка максимума соответствует наибольшему значению функции, поскольку является единственной точкой экстремума на заданном промежутке

Аделина Петрова 03.01.2017 18:20

Ирина Сафиулина, тогда почему ответ -2?

Ирина Сафиулина

Добрый день!

Посмотрите внимательно, где пересекается график функции с осью х, это точка -2.