СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 508229

В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 стороны оснований равны боковые рёбра равны 5. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через середины рёбер AB, и A1B1 и точку С.

Решение.

Введём обозначения, как показано на рисунке. Треугольник правильный, следовательно, медиана является биссектрисой и высотой. Из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора найдём

Площадь искомого сечения — это площадь прямоугольника найдём её:

 

Ответ: 15.

Источник: Пробный эк­за­мен Санкт-Петербург 2015. Вариант 1.
Спрятать решение · Прототип задания · ·
Денис Шучалин 14.02.2016 18:27

В условии написано найти сечение через середины AB и А1В1 и точку С, но не говорится про точку С1. А ответ- сечение через точки СС1ЕЕ1

Ирина Сафиулина

Добрый день!

Вспомните правила построения сечений в многогранниках.