Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
а) Решите уравнение 
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
Решение.
Спрятать критерииа) Запишем уравнение в виде
Значит, или 
откуда 
или 
откуда 
или 
б) С помощью числовой окружности отберем корни, принадлежащие отрезку Получим числа: 
Ответ: а) 
б) 
Приведем другое решение: 
поэтому уравнение можно преобразовать следующим образом:
Это решение приводит нас к альтернативной записи ответа пункта а).
Классификатор алгебры: Основное тригонометрическое тождество и его следствия, Тригонометрические уравнения, Тригонометрические уравнения, сводимые к целым на синус или косинус
Методы алгебры: Формулы приведения
Формула для cos x =m
x=+-arccos (m)+2Пn
У вас же получается
x=+-arccos (m)+Пn
Объединены корни двух уравнений
и 
.
Их можно записать как
Уважаемый редактор!
Серии решений данного уравнения
и 
(где 
) можно объединить в одну серию 
(где 
).
Указанное обстоятельство легко видеть из того факта, что все соседние генерирующие решения точки на единичной тригонометрической окружности отстоят друг от друга на угол
С уважением, Иванов И.
Уважаемый Иванов И.
Конечно, можно. Никто с этим и не спорит.
С уважением, Иванов А.
Добрый день!
Здесь же в чистом виде ф-ла косинуса тройного угла (см. аналогию №500.346), поэтому простой и быстрый ответ П/6+Пk/3, kэZ
Корни б) те же!
С уважением,
Алексеев А. А.
Здравствуйте! В дополнительном решении мы как раз отмечаем этот факт.
Теперь всё ок - благодарю! ps. Сайт отличный!