Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

а)  Ре­ши­те урав­не­ние ко­си­нус 2x плюс ко­си­нус в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка x минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка =0,75.

б)  Ука­жи­те корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку левая квад­рат­ная скоб­ка Пи ; дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

а)  За­пи­шем ис­ход­ное урав­не­ние в виде:

1 минус 2 синус в квад­ра­те x плюс синус в квад­ра­те x=0,75 рав­но­силь­но синус в квад­ра­те x= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби .

Зна­чит, или синус x= минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , от­ку­да x= минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k или x= минус дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k,k при­над­ле­жит Z , или синус x= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , от­ку­да x= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k или x= дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k,k при­над­ле­жит Z .

б)  С по­мо­щью чис­ло­вой окруж­но­сти отберём корни, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку левая квад­рат­ная скоб­ка Пи ; дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка . По­лу­чим числа: дробь: чис­ли­тель: 7 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби , дробь: чис­ли­тель: 11 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби , дробь: чис­ли­тель: 13 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби .

 

Ответ: a) левая фи­гур­ная скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: зна­ме­на­тель: p конец дроби i 6 плюс 2 Пи k, минус дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k, дробь: чис­ли­тель: зна­ме­на­тель: p конец дроби i6 плюс 2 Пи k, дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k: k при­над­ле­жит Z пра­вая фи­гур­ная скоб­ка ; б) дробь: чис­ли­тель: 7 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: 11 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: 13 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­че­ны вер­ные от­ве­ты в обоих пунк­тах.2
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ в пунк­те а),

ИЛИ

по­лу­че­ны не­вер­ные от­ве­ты из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния пунк­та а) и пунк­та б).

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 500212: 500063 500386 505449 ... Все

Источники:
Классификатор алгебры: Ос­нов­ное три­го­но­мет­ри­че­ское тож­де­ство и его след­ствия, Три­го­но­мет­ри­че­ские урав­не­ния, Три­го­но­мет­ри­че­ские урав­не­ния, сво­ди­мые к целым на синус или ко­си­нус
Методы алгебры: Фор­му­лы при­ве­де­ния
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Скрыть комментарии · Видеокурс · Помощь
Артём Капустин 05.12.2016 00:08

мне ка­жет­ся, что в от­ве­те (а) два­жды ука­за­но от­ве­ты. про­верь­те, по­жа­луй­ста.

Александр Иванов

Нет, не два­жды

Анастасия Султанова 15.05.2017 19:57

А разве нель­зя ответ за­пи­сать в одну строч­ку:

+-pi/6+pi*n, все равно в от­ве­те будут 4 точки, по­пар­но со­еди­нен­ные через центр окруж­но­сти.

Александр Иванов

Можно



О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025