PDF-версии: Тип 13 № 500063 
Классификатор алгебры: Основное тригонометрическое тождество и его следствия, Тригонометрические уравнения, Тригонометрические уравнения, сводимые к целым на синус или косинус
Методы алгебры: Формулы приведения
Уравнения. Тригонометрические уравнения, сводимые к квадратным
i
а) Решите уравнение 
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
Решение. а) Запишем уравнение в виде
Значит, или 
откуда 
или 
откуда 
или 
б) С помощью числовой окружности отберем корни, принадлежащие отрезку Получим числа: 
Ответ: а) 
б) 
Приведем другое решение: 
поэтому уравнение можно преобразовать следующим образом:
Это решение приводит нас к альтернативной записи ответа пункта а).
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах. | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте а), ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б). | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ: а) б)
б) 500063
а) б)
б)