Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 1 № 27933
i

В тре­уголь­ни­ке ABC сто­ро­ны AC  =  4, BC  =  3, угол C равен 90°. Най­ди­те ра­ди­ус впи­сан­ной окруж­но­сти.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Имеем:

r = дробь: чис­ли­тель: AC плюс BC минус AB, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: AC плюс BC минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: AC в квад­ра­те плюс BC в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 7 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 25 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = 1.

Ответ: 1.

 

При­ве­дем ре­ше­ние Айши Гу­чи­го­вой.

Най­дем ги­по­те­ну­зу тре­уголь­ни­ка по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра:

AB = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: AC в квад­ра­те плюс BC в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 в квад­ра­те плюс 4 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = 5.

Пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC равна S_ABC = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на AC умно­жить на BC. С дру­гой сто­ро­ны, S_ABC = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на P_ABC умно­жить на r, от­ку­да

r = дробь: чис­ли­тель: AC умно­жить на BC, зна­ме­на­тель: P_ABC конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3 умно­жить на 4, зна­ме­на­тель: 3 плюс 4 плюс 5 конец дроби = 1.


Аналоги к заданию № 27933: 54219 516373 516393 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.1.5 Впи­сан­ная и опи­сан­ная окруж­ность тре­уголь­ни­ка
Спрятать решение · Скрыть комментарии · Видеокурс · Помощь
Никита Чекмарев 18.11.2018 11:47

так по­лу­ча­ет­ся что AB равно 5 так как еги­пет­ский тре­уголь­ник ,а ра­ди­ус впи­сан­ной окруж­но­сти равен по­ло­ви­не ги­по­те­ну­зы и по­лу­ча­ет­ся 2,5

Александр Иванов

Не пу­тай­те с опи­сан­ной окруж­но­стью



О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026