Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 27933

В треугольнике ABC стороны AC = 4, BC = 3, угол C равен 90°. Найдите радиус вписанной окружности.

Спрятать решение

Решение.

Имеем:

r= дробь, числитель — AC плюс BC минус AB, знаменатель — 2 = дробь, числитель — AC плюс BC минус корень из { A{{C} в степени 2 } плюс B{{C} в степени 2 }}, знаменатель — 2 = дробь, числитель — 7 минус корень из { 25}, знаменатель — 2 =1.

 

Ответ: 1.

 

Приведем решение Айши Гучиговой.

Найдем гипотенузу треугольника: AB в степени 2 = корень из { AC в степени 2 плюс BC в степени 2 }= корень из { 3 в степени 2 плюс 4 в степени 2 }=5.

Площадь треугольника ABC равна S_{ABC}= дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 умножить на AC умножить на BC. С другой стороны, S_{ABC}= дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 умножить на P_{ABC} умножить на r, откуда

r= дробь, числитель — AC умножить на BC, знаменатель — P_{ABC }= дробь, числитель — 3 умножить на 4, знаменатель — 3 плюс 4 плюс 5 =1.

Классификатор базовой части: 5.1.5 Вписанная и описанная окружность треугольника
Спрятать решение · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·
Никита Чекмарев 18.11.2018 11:47

так получается что AB равно 5 так как египетский треугольник ,а радиус вписанной окружности равен половине гипотенузы и получается 2,5

Александр Иванов

Не путайте с описанной окружностью